थियोडोलाइट (Theodolite) उस यंत्र को कहते हैं, जो पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी बिंदु पर अन्य बिंदुओं द्वारा निर्मित क्षैतिज और उर्ध्व कोण नापने के लिये सर्वेक्षण में व्यापक रूप से प्रयुक्त होता है। अत्युक्ति न होगी, यदि कहा जाए कि सर्वेक्षण का आरंभ ही क्षैतिज और ऊर्ध्व कोण पढ़ने से होता है, जिसके लिये थियोडोलाइट ही सबसे अधिक यथार्थ फल देनेवाला यंत्र है। अत: यह सर्वेक्षण क्रिया का सबसे महत्वपूर्ण यंत्र है।

तीन क्षैतिजकारी पेंचों पर एक ऊर्ध्व नली टिकी होती है, जिसमें पड़ी एक खोखली तकली (spindle) अंकित क्षैतिज वृत्त कसा रहता है। तकली नली के भीतर घूम सकती है। इस खोखली तकली में पिरोई एक धुरी पर अंकित वृत्त की रक्षा के लिये, इसी के समांतर एक ढक्कन कसा रहता है, जिसमें १८०°के अंतर पर केंद्र के दोनों ओर दो खिड़कियाँ कटी रहती हैं और उनके साथ दो वर्नियर और उन्हें पढ़ने को सूक्ष्मदर्शी जुड़े रहते हैं। ये वर्नियर मुख्य मापनी नामक, अंकित क्षैतिज वृत्त में घूम सकते हैं और उसपर पाटयांक लेने की सुविधा प्रदान करते हैं। अंकित वृत्त की क्षैतिजता प्रमाणित करने के लिये ढक्कन (जिसे उर्ध्व प्लेट भी कहते हैं) के ऊपर एक, या एक दूसरे के समकोण पर दो, पाणसल (level tubes) लगे रहते हैं। इनके अतिरिक्त ढक्कन पर A आकार के दो स्तंभ लगे रहते हैं, जिनपर दूरबीन एक क्षैतिज धुरी में कसी हुई लटकी रहती है। इसी धुरी पर दूरबीन के एक ओर उर्ध्व अंकित वृत्त धुरी के अक्ष के समकोण पर दृढ़तापूर्वक कसा रहता है। इसके पाठ्य्ांक लेने के लिये १८०° के अंतर पर वर्नियर मापनी और सूक्ष्मदर्शी लगा रहता है। ऊर्ध्व कोण क्षैतिज समतल से नापे जाते हैं, अत: इन वर्नियरों के सूचकांक या शून्यांक जोड़नेवाली रेखा पाठ्य्ांक लेते समय क्षैतिज रखी जाती है। इस क्षितिज को देखने के लिये एक पाणसल लगा रहता है, जिसका अक्ष (नली के मध्य बिंदु पर स्पर्शी रेखा) वर्नियरों की शून्यांक रेखा के समांतर रहता है (देखें चित्र १.)।

दूरबीन में नेत्रिका (eye piece) और अभिदृश्य लेंस के बीच समकोण पर कटनेवाले क्रूस तंतुओंवाला मध्यच्छद (diaphragm) तलमापी लगा रहता है। नेत्रिका, अभिदृश्य लेंस के प्रकाशीय केंद्र और क्रूस तंतुओंे के छेदन बिंदुओं को जोड़नेवाली रेखा को दृष्टि रेखा, या अक्ष रेखा, कहते हैं। उपर्युक्त बनावट से स्पष्ट हो गया कि यंत्र के ऊपर दूरबीन ऊर्ध्व समतल में, और ऊर्ध्व प्लेट के साथ स्तंभों सहित क्षैतिज समतल में, घूम सकती है। इससे सहज कल्पना की जा सकती है कि दृष्टि रेखा किसी भी बिंदु पर इन दोनों गतियों का लाभ उठाकर सरलता से टिकाई जा सकती है। आवश्यक होने पर इन दोनों गतियों को रोकने के लिये संधर (clamps) रहते हैं। संधर कसने पर यदि बिंदु के प्रतिच्छेदन के लिये सूक्ष्म गति (very slow motion) देनी हो तो एतदर्थ सूक्ष्मगति पेच (tangent screws) लगे रहते हैं।

यंत्र के प्रकार -- कोई सैद्धांतिक भिन्नता के न होने पर भी मुख्यत: दो आधारों पर थियोडोलाइटों का वर्गीकरण हुआ है। प्रथम प्रकार के वर्गीकरण का आधार है, दूरबीन ऊर्ध्व समतल में पूरा चक्कर काट सकती है या नहीं। जिन यंत्रों में दूरबीन पूरा चक्कर काट सकती है उन्हें ऊर्ध्वाचल (transitting) और जिनमें वह पूरा चक्कर नहीं काट सकती उन्हें अनूर्ध्वाचल (nontransitting) थियोडोलाइट कहते हैं। प्राविधिक प्रगति के कारण दूसरे प्रकार के यंत्र अब प्रयोग में नहीं आते।

वर्गीकरण का दूसरा आधार है, यंत्रों में लगे अंकित वृत्त के विभाजन-अंश पढ़ने की सुविधा, जैसे वर्नियर थियोडोलाइट, जिसमें वृत्त के विभाजन अंश पढ़ने के लिये वर्नियर मापनी का प्रयोग होता है; माइक्रोमीटर थियोडोलाइट, जिनमें अंश पढ़ने के लिये सूक्ष्ममापी पेचों का प्रयोग होता है; काँच-चाप (glass arc) थियोडोलाइट, जिनमें काँच के अंकित वृत्त होते हैं और उनके पढ़े जानेवाले चापों के प्रतिबिंदु को प्रेक्षक के सामने लाने की प्रकाशीय सुविध की व्यवस्था होती है।

वर्नियर की पठनक्षमता २० सेंकड (किसी किसी में १० सेकंड), माइक्रोमीटर की १० सेकंड यथार्थ और ३ सेंकंड संनिकट तक तथा काचचाप में एक सेकंड तक की है। काचचाप में कुछ विशेष प्रसिद्ध नाम है टैविस्टॉक (Tavistock.), वाइल्ड (Wild), तथा ज़ीस (Ziess) थियाडोलाइट।

उपर्युक्त क्रियाएँ करने के बाद दूरबीन को घुमाकर ऐसी स्थिति में रोका जाए कि ऊर्ध्व वृत्त पढ़ने की, वर्नियरों को शून्यांक रेखा, या निर्देशचिह्न-रेखा, ऊर्ध्व वृत्त की रेखा पर संपाती (coincident) हो जाए। तब यदि यंत्र पूर्णतया समंजित (adjusted) हो तो निम्नलिखित प्रमुख दशाएँ प्राप्त होती हैं :

चित्र २. में दिखाए अ बिंदु पर स्थापित यंत्र में उपर्युक्त दशाएँ प्राप्त होने पर, मध्यच्छद पर आ बिंदु का प्रतिबिंब प्रतिच्छेदित (intersect) करने के बाद, क्षैतिज वृत्त पर लिया पाठ्यांक (reading) वृत्त के शून्यांक से आ बिंदु की अ से क्षैतिज कोणीय दूरी बताएगा; और ऊर्ध्व वृत्त पर लिया गया पाठ्यांक क्षैतिज तल से आ की नति (inclination) बताएगा। इसी प्रकार के पठन यदि इ (C) बिंदु के प्रतिच्छेदन के बाद लिए जायँ और इ के क्षैतिज पाठ्यांक घटा दिए जाएँ तो Ð आ अ इ (Ð BAC) ज्ञात हो जाएगा। उदाहरणार्थ यदि आ और इ के पाठ्यांक क्रमश: १३६°२७' ३०'' और २१६°३७' ५०'' हों तो Ð आ अ इ = (२१६°३७' ५०'') - (१३६°२७' ३०'') = ८०°१०' २०'' होगा।

सर्वेक्षण में यह यंत्र मुख्यत: त्रिकोणीय सर्वेक्षण और रेखामला में व्यापक रूप से प्रयुक्त होता है। [गुरुनारायण दूबे]